Circunferencia- Matemática

Circunferencia

Una circunferencia es una línea curva cerrada en la que todos sus puntos están a la misma distancia de su centro. Entonces, podemos definirla de la siguiente manera:

Es el conjunto de los puntos del plano que están a un determinada distancia (esa distancia es el radio) de un punto fijo llamado centro. (El interior recibe el nombre de círculo)

Posición relativa de dos circunferencias.

Algunos ejercicios que puedes intentar hacer.

1- Construir una circunferencia de radio de 3 cm, otra de radio de 5 cm, ambas deben tener el mismo centro. ¿Cómo se llaman esas circunferencias?

2- Intenta dibujar dos circunferencias de radio 4 cm y de 2 cm respectivamente que sean tangentes interiores.

3- Trazar dos circunferencias, una de ellas de radio= 4 cm y la otra de radio= 3 cm, tené presente que la distancia entre los centros debe ser de 7 cm. ¿Pudiste dibujarlas?, observa, según la posición en la que se encuentran, ¿qué nombre reciben?.

Radicación- Matemática

Radicación

La radicación es la operación inversa de la potenciación, es decir,  para calcular la raíz cuadrada de 9, debemos encontrar un número que, multiplicado dos veces por sí mismo, de como resultado 9.

Ejemplo:

Términos

Potenciación - Matemàtica

Potenciación

Cada vez que multiplicamos un número un determinada cantidad de veces, estamos realizando una operación matemática que se llama POTENCIACIÓN.A continuación, un video donde podrán ver la explicación

VIDEO- Potenciación

Propiedades de la potenciación

•   Todo número elevado a la 0, da como resultado 1

Ejemplo:  5⁰ = 1

• Todo número elevado a la 1, da como resultado el mismo número

Ejemplo: 5¹ = 5

• En el producto de potencias de igual base, los exponentes se suman

Ejemplo: 2⁵ · 2² = 2⁵⁺² = 2⁷

• En la división de potencias de igual base, los exponentes se restan

Ejemplo: 2⁵ : 2² = 2^{5 − 2} = 2³

• Cuando aparecen potencias de potencias, el resultado es la misma base y las potencias se multiplican

Ejemplo: (2⁵)³ = 2¹⁵

¿Qué es el MCM? ¿Cómo se calcula?

¿Cómo se calcula el MCM?

Como ya sabemos el MCM es el producto de los factores primos, COMUNES y NO COMUNES, elevados al mayor exponente. Por eso para poder calcular el MCM entre dos o varios números debemos realizar los siguientes pasos:

1. Se descomponen los números en factores primos.

2. Se toman los factores comunes y no comunes con el  mayor exponente y se multiplican.

Hallar el m.c.m. de 72, 108 y 60:

72 = 2³ · 3²

108 = 2² · 3³

60 = 2² · 3 · 5

m.c.m. (72, 108, 60) = 2³ · 3³ · 5= 1080

¿Qué es el DCM? y ¿cómo se calcula?

¿Cómo se calcula el DCM?

Como ya sabemos el DCM es el producto de los factores primos  COMUNES elevados al MENOR exponente. Por eso para poder calcular el DCM entre dos o varios números debemos realizar los siguientes pasos,

1. Se descomponen los números en factores primos.

2. Se toman los factores comunes con menor exponente y se multiplican

Ejemplo

Hallar el m. c. d. de: 72, 108 y 60.

1.

72 = 2³ · 3²

108 = 2² · 3³

60 = 2² · 3 · 5

2. DCM (72, 108, 60) = 2² · 3 = 12

Cálculos combinados

Muchas veces cuando debes resolver ejercicios numéricos, donde aparecen distintas operaciones aritméticas combinadas (sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias y raíces), te encuentras con paréntesis, corchetes y llaves. Debes saber que hay un orden para ir quitando o resolviendo los elementos.

SEPARAR EN TÉRMINOS

El mas y el menos son los que separan un término del otro. Eso nos sirve para no cometer errores. Entonces para resolver cálculos combinados es importante tener en cuenta por donde tienes  que comenzar.

1°  Separar en términos.

2°  Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves. (En ese orden)

3°  Calcular las potencias y raíces

4°  Realizar los productos y divisiones

5°  Efectuar las sumas y restas.

Por ejemplo:

{ 1000 -  (1:1) + (25.4) +780 } =    

{ 1000 -   1 + 100 + 780 }

   { 1000 - 881 } =119  

Los Números Naturales

El conjunto de los números naturales está formado por:

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...}

Con los números naturales podemos:

 1- Contar los elementos de un conjunto. Número cardinal

Por ejemplo, en la imagen hay 5 ovejas.

2- Expresar la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto. Número ordinal

 Por ejemplo el pez verde está en segundo lugar.

3-Además, Los números naturales están ordenados, lo que nos permite comparar dos números naturales entre sí:

Por ejemplo, el 15 es mayor que el 7.
lo cual lo podemos escribir:

15 > 7.